home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ The X-Philes (2nd Revision) / The X-Philes Number 1 (1995).iso / xphiles / hp48_1 / laplace_ < prev    next >
Internet Message Format  |  1995-03-31  |  35KB
  1. From: Dave Jansen <eldorado@ecn.purdue.edu>
  2. Subject:  v05i017:  laplace_dj - Laplace Routines  v1.2, Part01/01
  3. Newsgroups: comp.sources.hp48
  4. Followup-To: comp.sys.hp48
  5. Approved: spell@seq.uncwil.edu
  6.  
  7. Checksum:  400063778 (verify with brik -cv)
  8. Submitted-by: Dave Jansen <eldorado@ecn.purdue.edu>
  9. Posting-number: Volume 5, Issue 17
  10. Archive-name: laplace_dj/part01
  11.  
  12. BEGIN_DOC laplace.doc
  13. These are some public domain routines to work in conjunction with Wayne Scott's
  14. Polynomial routines.  The Laplace routines will work on the HP48 and the HP28s
  15. (they are too big for the HP28c).  You will have to get the Polynomial
  16. routines and put them in the same directory with these Laplace routines.  For
  17. the HP48, get poly_ws (ftp'able at seq.uncwil.edu at hp48/math/poly_ws.Z).
  18. To use on an HP28, get poly.v3 (ftp'able at seq.uncwil.edu at
  19. hp28/math/poly.v3.Z) and type in only the ->QUAD and L2EQ routines of the
  20. Laplace routines.  I have tested these routines and they work just as well
  21. on the HP28 as the HP48.  The routines included will convert the output of
  22. the PF (partial fraction routine of the polynomial routines) complex linear
  23. terms to real quadratic terms, take this output and find Inverse Laplace
  24. Transforms, and for the HP48 find Laplace and Inverse Laplace Transforms
  25. of equations of one sided transforms.
  26.  
  27. ->QUAD - When using the partial fraction program in Wayne Scott's Polynomial
  28.          routines, quadratic terms in the denominator must be split into their
  29.      corresponding linear terms (this is done with the RT or Root
  30.      program of the Polynomial routines).  This is necessary to find
  31.      the partial fraction, but afterwards it is often important to work
  32.      with real coefficients.  This routine will convert all the complex
  33.      terms in a poly list to the original quadratic with real coefficients.
  34.  
  35.          example :
  36.                    Polynomial Form           Actual Equation
  37.  
  38.          Input 2:  { 3 -2.5 1.25 1.25 }        3     -2.5      1.25       1.25
  39.                1:  { -4 -4 (-2,2) (-2,-2) }  ----- + ----- + -------- + --------
  40.                                              (s+4)   (s+4)   (s+2-2i)   (s+2+2i)
  41.  
  42.          Output 2:  { 3 -2.5 { 2.5 5 } }         3     -2.5      (2.5s + 5)
  43.                 1:  { 4 4 { 4 8 } }            ----- + ----- + --------------
  44.                                                (s+4)   (s+4)   (s^2 + 4s + 8)
  45.  
  46.          Notice that the values in the denominator are no longer the roots
  47.          but instead the coefficients of a polynomial.  For this reason, the
  48.          values of the denominator change sign.  Also, the nested list is a
  49.      linear term in the numerator and a quadratic in the denominator.
  50.      The coefficient in front of the s^2 term is always 1 and so is not
  51.      included in the list.
  52.  
  53. L2EQ - This routine will find the partial fraction expansion, convert the
  54.        output list using the ->QUAD routine above and finally returns the
  55.        Inverse Laplace of the polynomial equation.
  56.        
  57.        example :
  58.                    Polynomial Form
  59.  
  60.        Input   2:  { 8 32 24 }                numerator
  61.                1:  { -4 -4 (-2,2) (-2,-2) }   roots of denominator
  62.  
  63.        Output  1:  '2.5*EXP(-(2*T))*COS(2*T)*u(T)-2.5*EXP(-(4*T))*u(T)
  64.                    +3*T*EXP(-(4*T))*u(T))'
  65.  
  66.        Notice the routine will handle real repeated roots but I am not sure
  67.        if the repeated complex root case is correct.
  68.  
  69. L-> - Takes the Inverse Laplace Transform of an equation of any of the forms
  70.       listed below.  It is rather picky about signs, parenthesis, the order of
  71.       subterms, and the presence of leading coefficients.  The L2EQ routine
  72.       will automatically take care of these little annoyances.  For example,
  73.       in the 1/(S+a) term, the sign must be a + and not a - sign in your
  74.       equation, or else it will not transform it.  About the parenthesis,
  75.       ((5*S)/(S^2+4)) is not the same as 5*S/(S^2+4) and so will not transform.
  76.       The ordering within terms is very important.  S*5/(S^2+4) will not
  77.       transform correctly to 5*COS(2*T) but instead to S*5/2*SIN(2*T).  Also a
  78.       leading coefficient must be present in front of the term or it will
  79.       not transform:  S/(S^2+4) will not transform; instead use 1*S/(S^2+4).
  80.       Time and frequency shifting is supported.  1/(S+a) will transform to
  81.       1*EXP(-a*T)*u(T) and 1/S*EXP(a*S) will convert to 1*u(T-a).  In the use
  82.       of the time shift, the EXP(a*S) term must be at the end of the term and
  83.       the time shift will show up in the u(T-a) term but not in the
  84.       transformed equation.  This means that 1/s^2*EXP(T-2) returns
  85.       1*T*u(T-2) but should be 1*(T-2)*u(T-2).  For the Dirac Delta function,
  86.       d(T) was chosen instead of the delta symbol, since that is already
  87.       used for differentiation.  The following is a list of terms this
  88.       routine recognizes:
  89.  
  90.       '1/S'
  91.       '1/(S+a)'
  92.       '1/S^2'
  93.       '1/S^n'
  94.       '1/(S+a)^n'
  95.       'S/(S^2+w^2)'
  96.       '1/(S^2+w^2)'
  97.       '(S+a)/((S+a)^2+w^2)'
  98.       '1/((S+a)^2+w^2)'
  99.       '(S^2-w^2)/(S^2+w^2)^2'
  100.       '2wS/(S^2+w^2)^2'
  101.       '(S*COS(h)-w*SIN(h))/(S^2+w^2)'
  102.       '(S*SIN(h)+w*COS(h))/(S^2+w^2)'
  103.       '1/((S+a)*(S+b))'
  104.  
  105. ->L - Takes the Laplace Transform of an equation.  Below is a listing of the
  106.       forms the routine will recognize.  Notice the sign conventions,
  107.       parenthetic ordering, requirement of a leading coefficient, and
  108.       subterm ordering as in the Laplace Transform routine.
  109.  
  110.       'd(T)'
  111.       'u(T)'
  112.       'EXP(-a*T)*u(T)'
  113.       'r(T)'
  114.       'T^n*u(T)'
  115.       '(T-a)^n*u(T-a)'
  116.       'T^n*EXP(-a*T)*u(T)'
  117.       'COS(w*T)*u(T)'
  118.       'SIN(w*T)*u(T)'
  119.       'EXP(-a*T)*COS(w*T)*u(T)'
  120.       'EXP(-a*T)*SIN(w*T)*u(T)'
  121.       'T*COS(w*T)*u(T)'
  122.       'T*SIN(w*T)*u(T)'
  123.       'COS(w*T+h)*u(T)'
  124.       'SIN(w*T+h)*u(T)'
  125.       '(EXP(-a*T)-EXP(-b*T))*u(T)'
  126.  
  127. The routines that find the Laplace and Inverse Laplace Transforms take a
  128. little while (atleast 15 seconds depending on the complexity of the equation
  129. being transformed).  It is strongly adviseable to round the roots produced by
  130. the RT routine (ex: 2.00000000011 should be changed to 2.0).  One easy way to
  131. do this is by using a rounder program called RN by Aaron Dinwiddie (found at
  132. seq.uncwil.edu at hp48/math/RN.Z) or one by Robert Yoder called ROUN (also
  133. found at seq.uncwil.edu at hp28/math/round.Z).  These will automatically round
  134. every number, complex and real, in a list.  Remember that repeated roots MUST
  135. be adjacent in the list for the routines to work correctly.  However since
  136. Wayne's partial fraction (PF) routine requires this also, this is not usually
  137. a problem.  It may be necessary to use the COLCT function in the Algebra menu
  138. to reduce the equations.  Two examples follow.
  139.  
  140. example 1            s + 3
  141.               -------------------
  142.               s^3 + 5s^2 + 8s + 4
  143.  
  144.     2:  { 1 3 }
  145.     1:  { 1 5 8 4 }
  146. RT
  147.     4:  { 1 3 }
  148.     3:  -.999999999991
  149.     2:  -1.99999799053
  150.     1:  -2.00000200949
  151. 3 ->LIST
  152.     2:  { 1 3 }
  153.     1:  { -1.999999999991
  154.     -1.99999799053
  155.     -2.00000200949 }
  156. edit
  157.     2:  { 1 3 }
  158.     1:  { -1 -2 -2 }
  159.  
  160. L2EQ
  161.     1:  '-(2*EXP(-(2*T))*u(T))-T*EXP(-(2*T))*u(T)+2*EXP(-T)*u(T))'
  162.  
  163.  
  164.  
  165. example 2          8(s^2 + 4s + 3)
  166.                ------------------------
  167.                (s + 4)^2 (s^2 + 4s + 8)
  168. multiplies out to
  169.     2:  { 8 32 24 }
  170.     1:  { 1 12 56 128 128 }
  171. RT
  172.     2:  { 8 32 24 }
  173.     1:  { -4 -4 (-2,2) (-2,-2) }
  174. L2EQ
  175.     1:  '2.5*EXP(-(2*T))*COS(2*T)*u(T)-2.5*EXP(-(4*T))*u(T)
  176.      +3*T*EXP(-(4*T))*u(T))'
  177.  
  178. I have tested these for some time and know not of any/many bugs but I am
  179. aware of its limitations, as anyone who uses these should also be.
  180. Please send any questions, comments and bug reports.
  181.  
  182. ________________________________________________________________________________
  183. David Jansen            |  INTERNET: eldorado@en.ecn.purdue.edu
  184. Electrical Engineering  |  BITNET:   eldorado%ea.ecn.purdue.edu@purccvm
  185. Purdue University       |  UUCP:     {purdue, pur-ee}!en.ecn.purdue.edu!eldorado
  186.  
  187. END_DOC
  188.  
  189. BEGIN_RPL laplace.rpl
  190. %%HP: T(3)A(D)F(.);
  191. DIR
  192.   L2EQ
  193.     \<< DUP ROT ROT
  194. PF SWAP \->QUAD 0 0 0
  195. 0 0 1 \-> numer denom
  196. count a b r1 r2
  197. dups
  198.       \<< denom SIZE
  199. 1
  200.         FOR count
  201.           IF count
  202. denom SIZE <
  203.           THEN
  204.             IF
  205. denom count GETI
  206. ROT ROT GET ==
  207.             THEN
  208. dups 1 + 'dups' STO
  209.             ELSE 1
  210. 'dups' STO
  211.             END
  212.           END denom
  213. count GET
  214.           IF DUP
  215. TYPE 5 ==
  216.           THEN
  217. LIST\-> DROP
  218.             IF OVER
  219.             THEN 2
  220. \->LIST { 1 0 0 }
  221. PADD RT DROP C\->R
  222. 'r2' STO NEG 'r1'
  223. STO numer count GET
  224. 1 r1 2 \->LIST PDIV
  225. LIST\-> DROP 'b' STO
  226. LIST\-> DROP 'a' STO
  227. 'a*EXP(-r1*T)*COS(
  228. r2*T)*u(T)+b/r2*EXP
  229. (-r1*T)*SIN(r2*T)*u
  230. (T)' EVAL
  231.             ELSE \v/
  232. 'r2' STO 'r1' STO
  233. numer count GET
  234. LIST\-> DROP 'b' STO
  235. 'a' STO
  236.               IF
  237. dups 1 >
  238.               THEN
  239. 'a*T*COS(r2*T)*u(T)
  240. +b/(2*r2)*T*SIN(r2*
  241. T)*u(T)' EVAL
  242.               ELSE
  243. 'a*COS(r2*T)*u(T)+b
  244. /r2*SIN(r2*T)*u(T)'
  245. EVAL
  246.               END
  247.             END
  248.           ELSE 'r1'
  249. STO numer count GET
  250. 'a' STO
  251.             IF r1
  252.             THEN
  253.               IF
  254. dups 1 >
  255.               THEN
  256. 'a/(dups-1)!*T^(
  257. dups-1)*EXP(-r1*T)*
  258. u(T)' EVAL
  259.               ELSE
  260. 'a*EXP(-r1*T)*u(T)'
  261. EVAL
  262.               END
  263.             ELSE
  264.               IF
  265. dups 1 >
  266.               THEN
  267. 'a/(dups-1)!*T^(
  268. dups-1)*u(T)' EVAL
  269.               ELSE
  270. 'a*u(T)' EVAL
  271.               END
  272.             END
  273.           END
  274.           IF count
  275. denom SIZE <
  276.           THEN +
  277.           END -1
  278.         STEP
  279.       \>>
  280.     \>>
  281.   \->QUAD
  282.     \<< DUP SIZE 0 0
  283. 0 0
  284.       \<<
  285.         IF DUP IM
  286. NOT
  287.         THEN RE
  288.         END
  289.       \>> \-> numer
  290. denom count a b r1
  291. r2 reduce
  292.       \<<
  293.         WHILE count
  294. 1 >
  295.         REPEAT
  296. denom count 1 -
  297. GETI 'r1' STO GET
  298. 'r2' STO
  299.           IF r1 IM
  300. 0 \=/ r1 CONJ r2 ==
  301. AND
  302.           THEN
  303. numer count 1 -
  304. GETI 'a' STO GET
  305. 'b' STO denom count
  306. 1 - r1 r2 + NEG
  307. reduce EVAL r1 r2 *
  308. reduce EVAL 2 \->LIST
  309. PUT LIST\-> DUP count
  310. - 2 + ROLL DROP 1 -
  311. \->LIST 'denom' STO
  312. numer count 1 - a b
  313. + reduce EVAL a r2
  314. * b r1 * + NEG
  315. reduce EVAL 2 \->LIST
  316. PUT LIST\-> DUP count
  317. - 2 + ROLL DROP 1 -
  318. \->LIST 'numer' STO
  319. count 2 - 'count'
  320. STO
  321.           ELSE
  322. denom count DUP2
  323. GET NEG PUT 'denom'
  324. STO numer count
  325. DUP2 GET reduce
  326. EVAL PUT 'numer'
  327. STO count 1 -
  328. 'count' STO
  329.           END
  330.         END numer
  331. denom
  332.         IF count
  333.         THEN SWAP 1
  334. DUP2 GET reduce
  335. EVAL PUT SWAP 1
  336. DUP2 GET NEG PUT
  337.         END
  338.       \>>
  339.     \>>
  340.   \->L
  341.     \<< { '&k*(T-&a)^
  342. &n*u(T-&a)' '&k*&n!
  343. /S^(&n+1)*EXP(-&a*S
  344. )' } \|vMATCH DROP {
  345. '&k*u(T-&a)' '&k*u(
  346. T)*EXP(-&a*S)' }
  347. \|vMATCH DROP { '&k*r
  348. (T-&a)' '&k*r(T)*
  349. EXP(-&a*S)' }
  350. \|vMATCH DROP { '&k*d
  351. (T-&a)' '&k*d(T)*
  352. EXP(-&a*S)' }
  353. \|vMATCH DROP { '&k*d
  354. (T)' &k } \|vMATCH
  355. DROP { '&k*r(T)' '
  356. &k/S^2' } \|vMATCH
  357. DROP { '&k*T^&n*u(T
  358. )' '&k*&n!/S^(&n+1)
  359. ' } \|vMATCH DROP { '
  360. &k*T^&n*EXP(&a*T)*u
  361. (T)' '&k*&n!/(S-&a)
  362. ^(&n+1)' } \|vMATCH
  363. DROP { '&k*EXP(&a*T
  364. )*COS(&\Gw*T)*u(T)' '
  365. &k*(S-&a)/((S-&a)^2
  366. +&\Gw^2)' } \|vMATCH
  367. DROP { '&k*EXP(&a*T
  368. )*SIN(&\Gw*T)*u(T)' '
  369. &k*&\Gw/((S-&a)^2+&\Gw^
  370. 2)' } \|vMATCH DROP {
  371. '&k*T*COS(&\Gw*T)*u(T
  372. )' '&k*(S^2-&\Gw^2)/(
  373. S^2+&\Gw^2)^2' }
  374. \|vMATCH DROP { '&k*T
  375. *SIN(&\Gw*T)*u(T)' '
  376. &k/(2*&\Gw)*S/(S^2+&\Gw
  377. )^2' } \|vMATCH DROP
  378. { '&k*COS(&\Gw*T+&\Gh)*
  379. u(T)' '&k*(S*COS(&\Gh
  380. )-&\Gw*SIN(&\Gh))/(S^2+
  381. &\Gw^2)' } \|vMATCH
  382. DROP { '&k*SIN(&\Gw*T
  383. +&\Gh)*u(T)' '&k*(S*
  384. SIN(&\Gh)+&\Gw*COS(&\Gh))
  385. /(S^2+&\Gw^2)' }
  386. \|vMATCH DROP { '&k*
  387. COS(&\Gw*T)*u(T)' '&k
  388. *S/(S^2+&\Gw^2)' }
  389. \|vMATCH DROP { '&k*
  390. SIN(&\Gw*T)*u(T)' '&k
  391. *&\Gw/(S^2+&\Gw^2)' }
  392. \|vMATCH DROP { '&k*(
  393. EXP(&\Ga*T)-EXP(&\Gg*T)
  394. )*u(T)' '&k/((S-&\Ga)
  395. *(S-&\Gg))' } \|vMATCH
  396. DROP { '&k*EXP(&a*T
  397. )*u(T)' '&k/(S-&a)'
  398. } \|vMATCH DROP { '&k
  399. *u(T)' '&k/S' }
  400. \|vMATCH DROP
  401.     \>>
  402.   L\->
  403.     \<< { '&k/S' '&k*
  404. u(T)' } \|vMATCH DROP
  405. { '&k/(S+&a)' '&k*
  406. EXP(-&a*T)*u(T)' }
  407. \|vMATCH DROP { '&k/S
  408. ^2' '&k*r(T)' }
  409. \|vMATCH DROP { '&k/S
  410. ^&n' '&k/(&n-1)!*T^
  411. (&n-1)*u(T)' }
  412. \|vMATCH DROP { '&k/(
  413. S+&a)^&n' '&k/(&n-1
  414. )!*T^(&n-1)*EXP(-&a
  415. *T)*u(T)' } \|vMATCH
  416. DROP { '&k/S^&n*EXP
  417. (&a*S)' '&k/(&n-1)!
  418. *(T-&a)^(&n-1)*u(T-
  419. &a)' } \|vMATCH DROP
  420. { '&k*(S+&a)/((S+&a
  421. )^2+&\Gw)' '&k*EXP(-
  422. &a*T)*COS(\v/&\Gw*T)*u(
  423. T)' } \|vMATCH DROP {
  424. '&k/((S+&a)^2+&\Gw)'
  425. '&k/\v/&\Gw*EXP(-&a*T)*
  426. SIN(\v/&\Gw*T)*u(T)' }
  427. \|vMATCH DROP { '&k*(
  428. S^2-&\Gw)/(S^2+&\Gw)^2'
  429. '&k*T*COS(\v/&\Gw*T)*u(
  430. T)' } \|vMATCH DROP {
  431. '&k*S/(S^2+&\Gw)^2' '
  432. &k/(2*\v/&\Gw)*T*SIN(\v/
  433. &\Gw*T)*u(T)' }
  434. \|vMATCH DROP { '&k*(
  435. S*COS(&\Gh)-&\Gw*SIN(&\Gh
  436. ))/(S^2+&\Gr)' '&k*
  437. COS(&\Gw*T+&\Gh)*u(T)'
  438. } \|vMATCH DROP { '&k
  439. *(S*SIN(&\Gh)+&\Gw*COS(
  440. &\Gh))/(S^2+&\Gr)' '&k*
  441. SIN(&\Gw*T+&\Gh)*u(T)'
  442. } \|vMATCH DROP { '&k
  443. *S/(S^2+&\Gw)' '&k*
  444. COS(\v/&\Gw*T)*u(T)' }
  445. \|vMATCH DROP { '&k/(
  446. S^2+&\Gw)' '&k/\v/&\Gw*
  447. SIN(\v/&\Gw*T)*u(T)' }
  448. \|vMATCH DROP { '&k/(
  449. (S+&\Ga)*(S+&\Gg))' '&k
  450. /(&\Gg-&\Ga)*(EXP(-&\Ga*T
  451. )-EXP(-&\Gg*T))*u(T)'
  452. } \|vMATCH DROP { '&k
  453. *&f(T)*EXP(&a*S)' '
  454. &k*&f(T+&a)' }
  455. \|vMATCH DROP { '&k*
  456. EXP(&a*S)' '&k*d(T+
  457. &a)' } \|vMATCH DROP
  458.     \>>
  459. END
  460. END_RPL
  461.  
  462.  
  463. BEGIN_ASC laplace.asc
  464. %%HP: ;
  465. "69A20FF7955200000020C4D820D9D20E163247A208BA2084E202062B684E2010
  466. 3550FA1B21308BA2084E202062B684E2010458BA2084E201057B21309FF30046
  467. F1EEDA1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E20103584E2020
  468. 621676BA150FA1B21308BA2084E202062B684E20206216599A184E201045EEDA
  469. 1509B1EEDA184E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B2130B2130
  470. D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E201035ED2A2D20B150FA1B21308BA2
  471. 084E202062B684E2010458BA2084E201027B21309FF30046F1EEDA1B2130B213
  472. 0D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E20103584E202062E6D20B150FA1B2
  473. 1308BA2084E202062B684E202062E69C2A290DA120BB150FA184E20104584E20
  474. 2062E69C2A290DA1D20B1EEDA184E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1
  475. EEDA1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E20103584E202062
  476. 1676BA184E202062E6D20B150FA1B21308BA2084E202062B684E202062E69C2A
  477. 290DA120BB150FA184E20104584E202062E69C2A290DA1D20B1EEDA184E20206
  478. 216599A184E201045EEDA1509B1EEDA184E2010458BA2084E201057B21309FF3
  479. 0046F1EEDA1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E20103584E
  480. 202062E6D20B150FA184E2020621684E201035EEDA1509B1EEDA1B21308BA208
  481. 4E202062B684E202062E69C2A290DA120BB150FA184E20104584E2020621690D
  482. A184E202062E69C2A290DA1D20B1EEDA184E20104584E2020621690DA18BA208
  483. 4E201057B21309FF30046F1EEDA1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202
  484. 062B684E20103584E2020621676BA1EEDA184E20103584E2020621676BA1ED2A
  485. 2D20B184E202062A976BA150FA1B21308BA2084E202062B684E20206216599A1
  486. 84E201045EEDA1509B1EEDA184E202062A9473B184E201045EEDA1505B1EEDA1
  487. 84E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B2130B2130D8AF18DBF14
  488. 7A208BA2084E202062B684E20103584E2020621676BA1ED2A2D20B184E202062
  489. A976BA150FA1B21308BA2084E202062B684E202062A9473B150FA184E2020621
  490. 6599A184E201045EEDA1509B1EEDA184E202062A9473B184E201045EEDA1CA4B
  491. 1EEDA184E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B2130B2130D8AF1
  492. 8DBF147A208BA2084E202062B684E201035ED2A2D20B184E202062A990DA1EED
  493. A184E201035ED2A2D20B184E202062A976BA1ED2A2D20B150FA1B21308BA2084
  494. E202062B684E201045EEDA184E202062A9473B184E201045EEDA1505B1EEDA18
  495. 4E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B2130B2130D8AF18DBF147
  496. A208BA2084E202062B684E201035EEDA184E201035ED2A2D20B184E202062A97
  497. 6BA1ED2A2D20B150FA1B21308BA2084E202062B6ED2A284E202062A9473B1EED
  498. A150FA184E201045EEDA184E202062A9473B184E201045EEDA1CA4B1EEDA184E
  499. 2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B2130B2130D8AF18DBF147A2
  500. 08BA2084E202062B684E20103584E20206259505B1EEDA184E202062A984E202
  501. 06259CA4B1EEDA190DA1EEDA184E201035ED2A2D20B184E2020627976BA150FA
  502. 1B21308BA2084E202062B684E202062A984E201045EEDA184E2020625976BA15
  503. 05B1EEDA184E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B2130B2130D8
  504. AF18DBF147A208BA2084E202062B684E20103584E20206259CA4B1EEDA184E20
  505. 2062A984E20206259505B1EEDA176BA1EEDA184E201035ED2A2D20B184E20206
  506. 27976BA150FA1B21308BA2084E202062B684E202062A984E201045EEDA184E20
  507. 20625976BA1CA4B1EEDA184E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1
  508. B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E201035EEDA184E201035
  509. ED2A2D20B184E202062A976BA150FA1B21308BA2084E202062B684E202062A94
  510. 73B184E201045EEDA1505B1EEDA184E2010458BA2084E201057B21309FF30046
  511. F1EEDA1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E201035ED2A2D2
  512. 0B184E202062A976BA150FA1B21308BA2084E202062B684E202062A9473B150F
  513. A184E202062A9473B184E201045EEDA1CA4B1EEDA184E2010458BA2084E20105
  514. 7B21309FF30046F1EEDA1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684
  515. E20103584E202062C876BA184E20103584E2020621976BA1EEDA150FA1B21308
  516. BA2084E202062B684E2020621984E202062C890DA150FA184E202062C8599A18
  517. 4E201045EEDA1509B184E20206219599A184E201045EEDA1509B190DA1EEDA18
  518. 4E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B2130B2130D8AF18DBF147
  519. A208BA2084E202062B684E2010458BA2084E20206266B21309FF30046F1EEDA1
  520. 84E2020621684E201035EEDA1509B1EEDA1B21308BA2084E202062B684E20104
  521. 584E2020621676BA18BA2084E20206266B21309FF30046F1EEDA1B2130B2130D
  522. 8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E2020621684E201035EEDA1509B1EEDA
  523. 1B21308BA2084E202062B684E20104584E2020621676BA18BA2084E201046B21
  524. 309FF30046F1EEDA1B2130B2130D8AF18DBF193632B2130DDE0020D8C420D9D2
  525. 0E163247A208BA2084E202062B684E20104584E2020621690DA184E202062E6D
  526. 20B1EEDA184E20104584E2020621690DA18BA2084E201057B21309FF30046F1E
  527. EDA1B21308BA2084E202062B684E202062E620BB1EEDA184E20103584E202062
  528. E69C2A276BA1D20B150FA184E20206216599A184E201035EEDA1509B1EEDA1B2
  529. 130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E20104584E2020621690DA1
  530. 8BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B21308BA2084E202062B684E201045
  531. 8BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA184E20206216599A184E201035EEDA1
  532. 509B1EEDA1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E20104584E2
  533. 020621690DA18BA2084E201027B21309FF30046F1EEDA1B21308BA2084E20206
  534. 2B684E2010458BA2084E201027B21309FF30046F1EEDA184E20206216599A184
  535. E201035EEDA1509B1EEDA1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B68
  536. 4E20104584E2020621690DA18BA2084E201046B21309FF30046F1EEDA1B21308
  537. BA2084E202062B684E2010458BA2084E201046B21309FF30046F1EEDA184E202
  538. 06216599A184E201035EEDA1509B1EEDA1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA20
  539. 84E202062B684E2010458BA2084E201046B21309FF30046F1EEDA1B213084E20
  540. 2062B6B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E2010458BA2084E20102
  541. 7B21309FF30046F1EEDA1B21308BA2084E202062B684E201035ED2A2D20B150F
  542. A1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E20104584E202062E6D
  543. 20B1EEDA184E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B21308BA2084
  544. E202062B684E202062E620BB1EEDA184E20103584E202062E69C2A276BA1D20B
  545. 150FA1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E20104584E20206
  546. 2E6D20B1EEDA184E2020621684E201045EEDA1509B1EEDA184E2010458BA2084
  547. E201057B21309FF30046F1EEDA1B21308BA2084E202062B684E202062E620BB1
  548. EEDA184E20103584E2020621690DA184E202062E69C2A276BA1D20B150FA1B21
  549. 30B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E2020621684E201045EEDA15
  550. 09B1EEDA184E202062A984E201045EEDA1505B1EEDA184E2010458BA2084E201
  551. 057B21309FF30046F1EEDA1B21308BA2084E202062B684E20103584E20206216
  552. 90DA1EEDA184E20103584E2020621690DA1ED2A2D20B184E202062A9ED2A2D20
  553. B176BA150FA1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E20206216
  554. 84E201045EEDA1509B1EEDA184E202062A984E201045EEDA1CA4B1EEDA184E20
  555. 10458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B21308BA2084E202062B684E20
  556. 2062A9EEDA184E20103584E2020621690DA1ED2A2D20B184E202062A9ED2A2D2
  557. 0B176BA150FA1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E201045E
  558. EDA184E202062A984E201045EEDA1505B1EEDA184E2010458BA2084E201057B2
  559. 1309FF30046F1EEDA1B21308BA2084E202062B684E201035ED2A2D20B184E202
  560. 062A9ED2A2D20B190DA1EEDA184E201035ED2A2D20B184E202062A9ED2A2D20B
  561. 176BA1ED2A2D20B150FA1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684
  562. E201045EEDA184E202062A984E201045EEDA1CA4B1EEDA184E2010458BA2084E
  563. 201057B21309FF30046F1EEDA1B21308BA2084E202062B6ED2A284E202062A9E
  564. EDA150FA184E201035EEDA184E201035ED2A2D20B184E202062A976BA1ED2A2D
  565. 20B150FA1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E202062A984E
  566. 201045EEDA184E2020625976BA1505B1EEDA184E2010458BA2084E201057B213
  567. 09FF30046F1EEDA1B21308BA2084E202062B684E20103584E20206259505B1EE
  568. DA184E202062A984E20206259CA4B1EEDA190DA1EEDA184E201035ED2A2D20B1
  569. 84E202062A9ED2A2D20B176BA150FA1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E
  570. 202062B684E202062A984E201045EEDA184E2020625976BA1CA4B1EEDA184E20
  571. 10458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B21308BA2084E202062B684E20
  572. 103584E20206259CA4B1EEDA184E202062A984E20206259505B1EEDA176BA1EE
  573. DA184E201035ED2A2D20B184E202062A9ED2A2D20B176BA150FA1B2130B2130D
  574. 8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E202062A984E201045EEDA1505B1EEDA
  575. 184E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B21308BA2084E202062B
  576. 684E201035EEDA184E201035ED2A2D20B184E202062A9ED2A2D20B176BA150FA
  577. 1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E202062A984E201045EE
  578. DA1CA4B1EEDA184E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B21308BA
  579. 2084E202062B684E202062A9EEDA184E201035ED2A2D20B184E202062A9ED2A2
  580. D20B176BA150FA1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E20206
  581. 2C884E201045EEDA1509B184E2020621984E201045EEDA1509B190DA1EEDA184
  582. E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B21308BA2084E202062B684
  583. E20103584E202062C890DA184E20103584E2020621990DA1EEDA150FA1B2130B
  584. 2130D8AF18DBF147A208BA2084E202062B684E2020621684E201045EEDA1509B
  585. 1EEDA184E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B21308BA2084E20
  586. 2062B684E20103584E2020621690DA150FA1B2130B2130D8AF18DBF147A208BA
  587. 2084E202062B684E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B21308BA
  588. 2084E202062B684E20103550FA1B2130B2130D8AF18DBF193632B21305001050
  589. D81555144450D9D20E163278BF18B9C14B2A24B2A24B2A24B2A2C9432D9D20E1
  590. 6323CE2278BF1918C1F88E1AFE22AC7C15DF2293632B21301C432D6E2050E657
  591. D65627D6E20504656E6F6D6D6E205036F657E647D6E201016D6E201026D6E202
  592. 02713D6E20202723D6E2060275646573656E163233032D6E205036F657E6479C
  593. 2A2D5CE1D5032D9D20D6E20504656E6F6D6D6E205036F657E6479C2A290DA17C
  594. 8D145632D6E2020271397632DCC026C7D145632D6E2020272397632DCC023CE2
  595. 2D6E20202713918C14B2A2D9AE1D6E20202713E6AA1D6E20202723279E1387E1
  596. AFE22D9D20D6E2050E657D65627D6E205036F657E6479C2A290DA17C8D145632
  597. D6E20101697632DCC026C7D145632D6E20102697632DCC02D6E20504656E6F6D
  598. 6D6E205036F657E6479C2A290DA1D6E20202713D6E2020272376BA1599A1D6E2
  599. 060275646573656EB3A1D6E20202713D6E20202723EEDA1D6E20602756465736
  600. 56EB3A1ED2A2387C1704D1A59C178BF1D6E205036F657E64790DA1ED2A276BA1
  601. 5BCF18DBF19C2A290DA1387C145632D6E20504656E6F6D697632DCC02D6E2050
  602. E657D65627D6E205036F657E6479C2A290DA1D6E201016D6E20102676BA1D6E2
  603. 060275646573656EB3A1D6E201016D6E20202723EEDA1D6E201026D6E2020271
  604. 3EEDA176BA1599A1D6E2060275646573656EB3A1ED2A2387C1704D1A59C178BF
  605. 1D6E205036F657E64790DA1ED2A276BA15BCF18DBF19C2A290DA1387C145632D
  606. 6E2050E657D6562797632DCC02D6E205036F657E647ED2A290DA145632D6E205
  607. 036F657E64797632DCC02B21305BF22D9D20D6E20504656E6F6D6D6E205036F6
  608. 57E6472ABF16C7D1599A1704D145632D6E20504656E6F6D697632DCC02D6E205
  609. 0E657D65627D6E205036F657E6472ABF16C7D1D6E2060275646573656EB3A170
  610. 4D145632D6E2050E657D6562797632DCC02D6E205036F657E6479C2A290DA145
  611. 632D6E205036F657E64797632DCC02B21305DF22B213049632D6E2050E657D65
  612. 627D6E20504656E6F6D63CE22D6E205036F657E647AFE22D9D20DBBF19C2A22A
  613. BF16C7D1D6E2060275646573656EB3A1704D1DBBF19C2A22ABF16C7D1599A170
  614. 4D1B21305DF22EF53293632B2130E560040C423541540D9D20E163278BF1E0CF
  615. 1E0CF184E20200564DBBF184E2050D8155514444B2A24B2A24B2A24B2A24B2A2
  616. 9C2A21C432D6E2050E657D65627D6E20504656E6F6D6D6E205036F657E647D6E
  617. 201016D6E201026D6E20202713D6E20202723D6E204046570737E1632D6E2050
  618. 4656E6F6D68B9C19C2A20A132D6E205036F657E6473CE22D6E205036F657E647
  619. D6E20504656E6F6D68B9C1EBBE1AFE22D9D203CE22D6E20504656E6F6D6D6E20
  620. 5036F657E6477C8D1E0CF1E0CF16C7D1279E1AFE22D9D20D6E2040465707379C
  621. 2A276BA145632D6E20404657073797632DCC02B21305BF22D9D209C2A245632D
  622. 6E20404657073797632DCC02B21305DF22B21305DF22D6E20504656E6F6D6D6E
  623. 205036F657E6476C7D13CE2278BF168BC1D13A2279E1AFE22D9D20A59C18DBF1
  624. 3CE2292CF1AFE22D9D20ED2A2387C147A209C2A24B2A24B2A2B213084E204005
  625. 14444484E202025458DBF1E89C145632D6E2020272397632DCC02599A145632D
  626. 6E2020271397632DCC02D6E2050E657D65627D6E205036F657E6476C7D19C2A2
  627. D6E20202713ED2A2387C184E204005449465A59C18DBF145632D6E2010269763
  628. 2DCC02A59C18DBF145632D6E20101697632DCC028BA20D6E201016D6E2020271
  629. 3599A184E201045EEDA1509B1EEDA1D6E2020272384E201045EEDA1505B1EEDA
  630. 184E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1D6E201026D6E20202723
  631. 50FA1D6E20202713599A184E201045EEDA1509B1EEDA1D6E2020272384E20104
  632. 5EEDA1CA4B1EEDA184E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA176BA1
  633. B2130EB3A1B21305BF22D9D20473B145632D6E2020272397632DCC0245632D6E
  634. 2020271397632DCC02D6E2050E657D65627D6E205036F657E6476C7D1A59C18D
  635. BF145632D6E20102697632DCC0245632D6E20101697632DCC023CE22D6E20404
  636. 65707379C2A2D5CE1AFE22D9D208BA20D6E20101684E201045EEDA1D6E202027
  637. 2384E201045EEDA1505B1EEDA184E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1
  638. EEDA1D6E201026ED2A2D6E20202723EEDA150FA184E201045EEDA1D6E2020272
  639. 384E201045EEDA1CA4B1EEDA184E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1E
  640. EDA176BA1B2130EB3A1B21305BF22D9D208BA20D6E201016D6E2020272384E20
  641. 1045EEDA1505B1EEDA184E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1D6
  642. E201026D6E2020272350FA1D6E2020272384E201045EEDA1CA4B1EEDA184E201
  643. 0458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA176BA1B2130EB3A1B21305DF22B2
  644. 1305DF22B21305BF22D9D2045632D6E2020271397632DCC02D6E2050E657D656
  645. 27D6E205036F657E6476C7D145632D6E20101697632DCC023CE22D6E20202713
  646. AFE22D9D203CE22D6E2040465707379C2A2D5CE1AFE22D9D208BA20D6E201016
  647. D6E2040465707379C2A290DA120BB150FA184E201045D6E2040465707379C2A2
  648. 90DA1D20B1EEDA1D6E20202713599A184E201045EEDA1509B1EEDA184E201045
  649. 8BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B2130EB3A1B21305BF22D9D208BA20
  650. D6E201016D6E20202713599A184E201045EEDA1509B1EEDA184E2010458BA208
  651. 4E201057B21309FF30046F1EEDA1B2130EB3A1B21305DF22B21305BF22D9D203
  652. CE22D6E2040465707379C2A2D5CE1AFE22D9D208BA20D6E201016D6E20404657
  653. 07379C2A290DA120BB150FA184E201045D6E2040465707379C2A290DA1D20B1E
  654. EDA184E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA1B2130EB3A1B21305B
  655. F22D9D208BA20D6E20101684E2010458BA2084E201057B21309FF30046F1EEDA
  656. 1B2130EB3A1B21305DF22B21305DF22B21305DF223CE22D6E205036F657E647D
  657. 6E20504656E6F6D68B9C1EBBE1AFE2276BA15DF22683A208332EF53293632B21
  658. 30F8D6"
  659. END_ASC
  660.  
  661.  
  662. BYTES: #6D8Fh 6188.5
  663.  
  664. BEGIN_UU laplace.uue
  665. begin 644 laplace
  666. M2%!(4#0X+466*O!_624````"3(T"G2W@82-T*H"K`D@N(&"RAN0"`5,%K[$2
  667. M`[@J@.0"`B9K2"X00(6K`D@N$%"W$@/Y/P!D'^ZML1(#*S'0J!_8^T&G`K@J
  668. M@.0"`B9K2"X0,(7D`@(F86>K4?`:*S&`JP)(+B!@LH;D`@(F896I@>0"`53N
  669. MK5&0&^ZM@>0"`52X*H#D`@%U*S&0_P-`]N'>&BLQL!(#C?J!O1]T*H"K`D@N
  670. M(&"RAN0"`5/>HM("&P6OL1(#N"J`Y`(")FM(+A!`A:L"2"X0(+<2`_D_`&0?
  671. M[JVQ$@,K,="H']C[0:<"N"J`Y`(")FM(+A`PA>0"`B9N+;!1\!HK,8"K`D@N
  672. M(&"RAN0"`B9NR:*2T!H"NU'P&D@N$$"%Y`(")F[)HI+0&BVPX=X:2"X00(6K
  673. M`D@N$%"W$@/Y/P!D'^ZML1(#*S'0J!_8^T&G`K@J@.0"`B9K2"X0,(7D`@(F
  674. M86>K@>0"`B9N+;!1\!HK,8"K`D@N(&"RAN0"`B9NR:*2T!H"NU'P&D@N$$"%
  675. MY`(")F[)HI+0&BVPX=X:2"X@8!)6F1I(+A!`Y=X:!;GAWAI(+A!`A:L"2"X0
  676. M4+<2`_D_`&0?[JVQ$@,K,="H']C[0:<"N"J`Y`(")FM(+A`PA>0"`B9N+;!1
  677. M\!I(+B!@$H;D`@%3[JU1D!ONK;$2`[@J@.0"`B9K2"X@8.*6+"H)K2&P&P6O
  678. M@>0"`51(+B!@$I;0&D@N(&#BEBPJ":W1`AONK8'D`@%42"X@8!*6T!JX*H#D
  679. M`@%U*S&0_P-`]N'>&BLQL!(#C?J!O1]T*H"K`D@N(&"RAN0"`5-(+B!@$G:V
  680. M&NZM@>0"`5-(+B!@$G:V&MZBT@(;2"X@8*)YMAH%K[$2`[@J@.0"`B9K2"X@
  681. M8!)6F1I(+A!`Y=X:!;GAWAI(+B!@HDDW&T@N$$#EWAH%M>'>&D@N$$"%JP)(
  682. M+A!0MQ(#^3\`9!_NK;$2`RLQT*@?V/M!IP*X*H#D`@(F:T@N$#"%Y`(")F%G
  683. MJ^$M*BVP@>0"`B::9ZM1\!HK,8"K`D@N(&"RAN0"`B::=+-1\!I(+B!@$E:9
  684. M&D@N$$#EWAH%N>'>&D@N(&"B23<;2"X00.7>&JRTX=X:2"X00(6K`D@N$%"W
  685. M$@/Y/P!D'^ZML1(#*S'0J!_8^T&G`K@J@.0"`B9K2"X0,.4M*BVP@>0"`B::
  686. M":WAWAI(+A`PY2TJ+;"!Y`(")IIGJ^$M*BVP4?`:*S&`JP)(+B!@LH;D`@%4
  687. M[JV!Y`(")IITLX'D`@%4[JU14!ONK8'D`@%4N"J`Y`(!=2LQD/\#0/;AWAHK
  688. M,;`2`XWZ@;T?="J`JP)(+B!@LH;D`@%3[JV!Y`(!4]ZBT@(;2"X@8*)YMAK>
  689. MHM("&P6OL1(#N"J`Y`(")FO>HH+D`@(FFG2SX=X:!:^!Y`(!5.ZM@>0"`B::
  690. M=+.!Y`(!5.ZMP4H;[JV!Y`(!5+@J@.0"`74K,9#_`T#VX=X:*S&P$@.-^H&]
  691. M'W0J@*L"2"X@8+*&Y`(!4T@N(&!265`;[JV!Y`(")II(+B!@4LE*&^ZMD=`:
  692. M[JV!Y`(!4]ZBT@(;2"X@8')YMAH%K[$2`[@J@.0"`B9K2"X@8**)Y`(!5.ZM
  693. M@>0"`B:59ZM14!ONK8'D`@%4N"J`Y`(!=2LQD/\#0/;AWAHK,;`2`XWZ@;T?
  694. M="J`JP)(+B!@LH;D`@%32"X@8%+)2AONK8'D`@(FFD@N(&!265`;[JUQMAKN
  695. MK8'D`@%3WJ+2`AM(+B!@<GFV&@6OL1(#N"J`Y`(")FM(+B!@HHGD`@%4[JV!
  696. MY`(")I5GJ\%*&^ZM@>0"`52X*H#D`@%U*S&0_P-`]N'>&BLQL!(#C?J!O1]T
  697. M*H"K`D@N(&"RAN0"`5/NK8'D`@%3WJ+2`AM(+B!@HGFV&@6OL1(#N"J`Y`("
  698. M)FM(+B!@HDDW&T@N$$#EWAH%M>'>&D@N$$"%JP)(+A!0MQ(#^3\`9!_NK;$2
  699. M`RLQT*@?V/M!IP*X*H#D`@(F:T@N$##E+2HML('D`@(FFF>K4?`:*S&`JP)(
  700. M+B!@LH;D`@(FFG2S4?`:2"X@8*))-QM(+A!`Y=X:K+3AWAI(+A!`A:L"2"X0
  701. M4+<2`_D_`&0?[JVQ$@,K,="H']C[0:<"N"J`Y`(")FM(+A`PA>0"`B:,9ZN!
  702. MY`(!4T@N(&`2>;8:[JU1\!HK,8"K`D@N(&"RAN0"`B:12"X@8,*8T!H%KX'D
  703. M`@(FC)6I@>0"`53NK5&0&T@N(&`269D:2"X00.7>&@6YD=`:[JV!Y`(!5+@J
  704. M@.0"`74K,9#_`T#VX=X:*S&P$@.-^H&]'W0J@*L"2"X@8+*&Y`(!5+@J@.0"
  705. M`B9F*S&0_P-`]N'>&D@N(&`2AN0"`5/NK5&0&^ZML1(#N"J`Y`(")FM(+A!`
  706. MA>0"`B9A9ZN!JP)(+B!@8K82`_D_`&0?[JVQ$@,K,="H']C[0:<"N"J`Y`("
  707. M)FM(+B!@$H;D`@%3[JU1D!ONK;$2`[@J@.0"`B9K2"X00(7D`@(F86>K@:L"
  708. M2"X00+82`_D_`&0?[JVQ$@,K,="H']C[D6,C*S'0[0`"C4P"G2W@82-T*H"K
  709. M`D@N(&"RAN0"`51(+B!@$I;0&D@N(&#BU@(;[JV!Y`(!5$@N(&`2EM`:N"J`
  710. MY`(!=2LQD/\#0/;AWAHK,8"K`D@N(&"RAN0"`B9N`KOAWAI(+A`PA>0"`B9N
  711. MR:)RMAHML%'P&D@N(&`25ID:2"X0,.7>&@6YX=X:*S&P$@.-^H&]'W0J@*L"
  712. M2"X@8+*&Y`(!5$@N(&`2EM`:N"J`Y`(!=2LQD/\#0/;AWAHK,8"K`D@N(&"R
  713. MAN0"`52X*H#D`@%U*S&0_P-`]N'>&D@N(&`25ID:2"X0,.7>&@6YX=X:*S&P
  714. M$@.-^H&]'W0J@*L"2"X@8+*&Y`(!5$@N(&`2EM`:N"J`Y`(!<BLQD/\#0/;A
  715. MWAHK,8"K`D@N(&"RAN0"`52X*H#D`@%R*S&0_P-`]N'>&D@N(&`25ID:2"X0
  716. M,.7>&@6YX=X:*S&P$@.-^H&]'W0J@*L"2"X@8+*&Y`(!5$@N(&`2EM`:N"J`
  717. MY`(!9"LQD/\#0/;AWAHK,8"K`D@N(&"RAN0"`52X*H#D`@%D*S&0_P-`]N'>
  718. M&D@N(&`25ID:2"X0,.7>&@6YX=X:*S&P$@.-^H&]'W0J@*L"2"X@8+*&Y`(!
  719. M5+@J@.0"`60K,9#_`T#VX=X:*S&`Y`(")FLK,="H']C[0:<"N"J`Y`(")FM(
  720. M+A!`A:L"2"X0(+<2`_D_`&0?[JVQ$@.X*H#D`@(F:T@N$##E+2HML%'P&BLQ
  721. ML!(#C?J!O1]T*H"K`D@N(&"RAN0"`51(+B!@XM8"&^ZM@>0"`52X*H#D`@%U
  722. M*S&0_P-`]N'>&BLQ@*L"2"X@8+*&Y`(")FX"N^'>&D@N$#"%Y`(")F[)HG*V
  723. M&BVP4?`:*S&P$@.-^H&]'W0J@*L"2"X@8+*&Y`(!5$@N(&#BU@(;[JV!Y`("
  724. M)F%(+A!`Y=X:!;GAWAI(+A!`A:L"2"X04+<2`_D_`&0?[JVQ$@.X*H#D`@(F
  725. M:T@N(&#B)K`;[JV!Y`(!4T@N(&`2EM`:2"X@8.*6+"IGJ]$"&P6OL1(#*S'0
  726. MJ!_8^T&G`K@J@.0"`B9K2"X@8!*&Y`(!5.ZM49`;[JV!Y`(")II(+A!`Y=X:
  727. M!;7AWAI(+A!`A:L"2"X04+<2`_D_`&0?[JVQ$@.X*H#D`@(F:T@N$#"%Y`("
  728. M)F$)K>'>&D@N$#"%Y`(")F$)K>$M*BVP@>0"`B::WJ+2`AMGJU'P&BLQL!(#
  729. MC?J!O1]T*H"K`D@N(&"RAN0"`B9A2"X00.7>&@6YX=X:2"X@8**)Y`(!5.ZM
  730. MP4H;[JV!Y`(!5+@J@.0"`74K,9#_`T#VX=X:*S&`JP)(+B!@LH;D`@(FFNZM
  731. M@>0"`5-(+B!@$I;0&MZBT@(;2"X@8*+I+2HML'&V&@6OL1(#*S'0J!_8^T&G
  732. M`K@J@.0"`B9K2"X00.7>&D@N(&"BB>0"`53NK5%0&^ZM@>0"`52X*H#D`@%U
  733. M*S&0_P-`]N'>&BLQ@*L"2"X@8+*&Y`(!4]ZBT@(;2"X@8*+I+2HML)'0&NZM
  734. M@>0"`5/>HM("&T@N(&"BZ2TJ+;!QMAK>HM("&P6OL1(#*S'0J!_8^T&G`K@J
  735. M@.0"`B9K2"X00.7>&D@N(&"BB>0"`53NK<%*&^ZM@>0"`52X*H#D`@%U*S&0
  736. M_P-`]N'>&BLQ@*L"2"X@8++F+2I(+B!@HNG>&@6O@>0"`5/NK8'D`@%3WJ+2
  737. M`AM(+B!@HGFV&MZBT@(;!:^Q$@,K,="H']C[0:<"N"J`Y`(")FM(+B!@HHGD
  738. M`@%4[JV!Y`(")I5GJU%0&^ZM@>0"`52X*H#D`@%U*S&0_P-`]N'>&BLQ@*L"
  739. M2"X@8+*&Y`(!4T@N(&!265`;[JV!Y`(")II(+B!@4LE*&^ZMD=`:[JV!Y`(!
  740. M4]ZBT@(;2"X@8*+I+2HML'&V&@6OL1(#*S'0J!_8^T&G`K@J@.0"`B9K2"X@
  741. M8**)Y`(!5.ZM@>0"`B:59ZO!2AONK8'D`@%4N"J`Y`(!=2LQD/\#0/;AWAHK
  742. M,8"K`D@N(&"RAN0"`5-(+B!@4LE*&^ZM@>0"`B::2"X@8%)94!ONK7&V&NZM
  743. M@>0"`5/>HM("&T@N(&"BZ2TJ+;!QMAH%K[$2`RLQT*@?V/M!IP*X*H#D`@(F
  744. M:T@N(&"BB>0"`53NK5%0&^ZM@>0"`52X*H#D`@%U*S&0_P-`]N'>&BLQ@*L"
  745. M2"X@8+*&Y`(!4^ZM@>0"`5/>HM("&T@N(&"BZ2TJ+;!QMAH%K[$2`RLQT*@?
  746. MV/M!IP*X*H#D`@(F:T@N(&"BB>0"`53NK<%*&^ZM@>0"`52X*H#D`@%U*S&0
  747. M_P-`]N'>&BLQ@*L"2"X@8+*&Y`(")IKNK8'D`@%3WJ+2`AM(+B!@HNDM*BVP
  748. M<;8:!:^Q$@,K,="H']C[0:<"N"J`Y`(")FM(+B!@PHCD`@%4[JU1D!M(+B!@
  749. M$HGD`@%4[JU1D!L)K>'>&D@N$$"%JP)(+A!0MQ(#^3\`9!_NK;$2`[@J@.0"
  750. M`B9K2"X0,(7D`@(FC`FM@>0"`5-(+B!@$IG0&NZM4?`:*S&P$@.-^H&]'W0J
  751. M@*L"2"X@8+*&Y`(")F%(+A!`Y=X:!;GAWAI(+A!`A:L"2"X04+<2`_D_`&0?
  752. M[JVQ$@.X*H#D`@(F:T@N$#"%Y`(")F$)K5'P&BLQL!(#C?J!O1]T*H"K`D@N
  753. M(&"RAN0"`52X*H#D`@%U*S&0_P-`]N'>&BLQ@*L"2"X@8+*&Y`(!4P6OL1(#
  754. M*S'0J!_8^Y%C(RLQ4``!!8U154%$!9TMX&$CA_N!FQRTHD(K*K2B0BLJG#32
  755. MV0(>-C+L(H?[D8$<C^BA[R+*QU'](CDVLA(#P332Y@(%;G5M97)M+E!`5N;V
  756. MUM;F`@5C;W5N=&TN$!#6Y@(!8FTN("`7T^8"`G(R;2Y@(%=&5C=6YF$C,S#2
  757. MY@(%8V]U;G3)HM+%'ETPTMD";2Y00%;F]M;6Y@(%8V]U;G3)HI+0&L?8064C
  758. M;2X@(!>39R/-#&)\'50VTN8"`G(R>3;2S"##+M+F`@)R,1G(02LJG>K1Y@("
  759. M<C%NJM'F`@)R,G+I,7@>^B[2V0)M+E#@5M=6)M?F`@5C;W5N=,FBDM`:Q]A!
  760. M92-M+A`0EF<CS0QB?!U4-M+F`@%B>3;2S"!M+E!`5N;VUM;F`@5C;W5N=,FB
  761. MDM`:;2X@(!?3Y@("<C)GJU&9&FTN8"!71E8W5N8[&FTN("`7T^8"`G(R[JW1
  762. MY@(&<F5D=6-EOJ/A+2J#QW%`'5K)<;@?;2Y0,/96YT:7T!K>HG*V&K7\@;T?
  763. MR:*2T!J#QT%E(VTN4$!6YO;6EF<CS0S2Y@(%;G5M97)M+E`P]E;G1I<L*@FM
  764. MT>8"`6%M+A`@=K8:;2Y@(%=&5C=6YCL:;2X0$-;F`@)R,NZMT>8"`6)M+B`@
  765. M%^/>&F>K49D:;2Y@(%=&5C=6YCL:WJ(R>!P'U*&5'(?[T>8"!6-O=6YT":WA
  766. M+2IGJU'+']C[D2PJ":TQ>!Q4-M+F`@5N=6UE<GDVTLP@;2Y0,/96YT;G+2H)
  767. MK4%E(VTN4##V5N=&EV<CS0RR$@.U+]+9`FTN4$!6YO;6UN8"!6-O=6YTHOMA
  768. M?!V5J7%`'50VTN8"!61E;F]M>3;2S"!M+E#@5M=6)M?F`@5C;W5N=*+[87P=
  769. M;2Y@(%=&5C=6YCL:!]1!92-M+E#@5M=6)I=G(\T,TN8"!6-O=6YTR:*2T!I4
  770. M-M+F`@5C;W5N='DVTLP@*S%0_2(K,4!I(VTN4.!6UU8FU^8"!61E;F]MPR[2
  771. MY@(%8V]U;G3Z+M+9`KW[D2PJHOMA?!UM+F`@5T96-U;F.QH'U-&['\FB(KH?
  772. MQM=1F1H'U+$2`]4OXE\C.3:R$@->!D#`)%,41=#9`AXV<K@?#OSAP!](+B``
  773. M9=2['T@N4-`8515$1"LJM*)"*RJTHD(K*LFB$DPC;2Y0X%;75B;7Y@(%9&5N
  774. M;VUM+E`P]E;G1M?F`@%A;2X0(-;F`@)R,6TN("`GT^8"!&1U<',>-M+F`@5D
  775. M96YO;;C)D2PJH#'2Y@(%8V]U;G3#+M+F`@5C;W5N=&TN4$!6YO;6AIL<ONNA
  776. M[R*=+3#L(FTN4$!6YO;6UN8"!6-O=6YTQ]CAP!\._&%\'7+IH>\BG2W0Y@($
  777. M9'5P<\FB<K8:5#;2Y@($9'5P<WDVTLP@*S%0^R*=+9`L*E0VTN8"!&1U<'-Y
  778. M-M+,("LQ4/TB*S%0_2)M+E!`5N;VUM;F`@5C;W5N=,;7,>PBA_MAN!P=HR*7
  779. M'OHNTMD"6LF!O1_#+I+"'_HNTMD"WJ(R>!QT*I`L*K2B0BLJ*S&`Y`($4$%$
  780. M1$@N("!%A;T?CLE!92-M+B`@)Y-G(\T,4ID:5#;2Y@("<C%Y-M+,(&TN4.!6
  781. MUU8FU^8"!6-O=6YTQM>1+"IM+B`@%^,M*H/'@>0"!%!$259:R8&]'U0VTN8"
  782. M`6)Y-M+,(%K)@;T?5#;2Y@(!87DVTLP@N"K0Y@(!86TN("`74YD:2"X00.7>
  783. M&@6YX=X:;2X@(">#Y`(!5.ZM45`;[JV!Y`(!5+@J@.0"`74K,9#_`T#VX=X:
  784. M;2X0(-;F`@)R,@6OT>8"`G(QE:F!Y`(!5.ZM49`;[JW1Y@("<C)(+A!`Y=X:
  785. MK+3AWAI(+A!`A:L"2"X04+<2`_D_`&0?[JUQMAHK,>`[&BLQ4/LBG2U`-QM4
  786. M-M+F`@)R,GDVTLP@5#;2Y@("<C%Y-M+,(&TN4.!6UU8FU^8"!6-O=6YTQM>A
  787. ME1S8^T%E(VTN$""69R/-#$)E(VTN$!"69R/-##+L(FTN0$!6!S>7+"I=[*'O
  788. M(ITM@*L";2X0$(;D`@%4[JW1Y@("<C)(+A!`Y=X:!;7AWAI(+A!`A:L"2"X0
  789. M4+<2`_D_`&0?[JW1Y@(!8MZBTN8"`G(R[JU1\!I(+A!`Y=X:;2X@(">#Y`(!
  790. M5.ZMP4H;[JV!Y`(!5+@J@.0"`74K,9#_`T#VX=X:9ZNQ$@.^H[$2`[4OTMD"
  791. MN"K0Y@(!86TN("`G@^0"`53NK5%0&^ZM@>0"`52X*H#D`@%U*S&0_P-`]N'>
  792. M&FTN$"#6Y@("<C(%K]'F`@)R,D@N$$#EWAJLM.'>&D@N$$"%JP)(+A!0MQ(#
  793. M^3\`9!_NK7&V&BLQX#L:*S%0_2(K,5#](BLQ4/LBG2U`92-M+B`@%Y-G(\T,
  794. MTN8"!6YU;65R;2Y0,/96YT9G?!U4-M+F`@%A>3;2S"##+M+F`@)R,?HNTMD"
  795. MPR[2Y@($9'5P<\FBTL4>^B[2V0*X*M#F`@%A;2Y`0%8'-Y<L*@FM(;`;!:^!
  796. MY`(!5&TN0$!6!S>7+"H)K=$"&^ZMT>8"`G(QE:F!Y`(!5.ZM49`;[JV!Y`(!
  797. M5+@J@.0"`74K,9#_`T#VX=X:*S'@.QHK,5#[(ITM@*L";2X0$-;F`@)R,96I
  798. M@>0"`53NK5&0&^ZM@>0"`52X*H#D`@%U*S&0_P-`]N'>&BLQX#L:*S%0_2(K
  799. M,5#[(ITM,.PB;2Y`0%8'-Y<L*EWLH>\BG2V`JP)M+A`0UN8"!&1U<'/)HI+0
  800. M&@*[4?`:2"X00-7F`@1D=7!SR:*2T!HML.'>&D@N$$"%JP)(+A!0MQ(#^3\`
  801. M9!_NK;$2`[ZCL1(#M2_2V0*X*M#F`@%A2"X00(6K`D@N$%"W$@/Y/P!D'^ZM
  802. ML1(#OJ.Q$@/5+[(2`]4OLA(#U2\R[")M+E`P]E;G1M?F`@5D96YO;;C)X;L>
  803. 4^BYRMAK5+V(X*H`SXE\C.3:R$@.R
  804. `
  805. end
  806. sum -r/size 44625/8548 section (from "begin" to "end")
  807. sum -r/size 33241/6185 entire input file
  808. END_UU
  809.